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スパーギヤ(平歯車)をモデリングする・1 歯車の定義

投稿日:28/10/2016 更新日:

インボリュート歯車を作ってみます。

描くのには、

モジュール

圧力角

歯数

が必要です。逆に言えば、これらさえあればだいたい描けます。(あと厚みとか穴)

モジュールは歯の大きさを表すものです。

計算式上は、歯車のピッチ円直径を歯数で割った数値となりモジュールが違う歯車同士はかみ合いません。(正しくはモジュールをmと圧力角をαとしたとき、mcosαが等しいとき、歯車対のかみ合いが成立します)

圧力角は、歯車を組み合わせたときの力のかかる角度で、図に書くと

%e5%9b%b32

こんな感じです。(真ん中の曲線2つは、歯形です…下手ですみません)

あんまりなのでCADで描いてみました↓

というかこの人(このサイトの歯車定義監修)に描かされました

%e5%9b%b31


そして、基礎円は歯形インボリュートの出発点となります。

ピッチ円については難しいので監修者に解説をお任せすることにします

基本、以下の計算式で決定します。

モジュール     設定値 

圧力角       α  設定値 

歯   数     設定値

基準ピッチ円直径 d = zm

基礎円直径      d b = d cosα

歯先円直径      d a = d +2m

歯底円直径    d f  = d -2.5m

※歯末のたけが1.0m、歯元のたけが1.25mの並歯の場合

 

また、ピッチ円上で歯の山の部分と歯の底の部分の長さが同じ(バックラッシなしの時)になります。(これで、一歯が描けます)

%e5%9b%b37

 

転位歯車というものもあるのですが、事情により歯厚等を操作したいときに、歯を浮き上がらせたり引っ込めたりします。

描くときは、インボリュート曲線を歯の山方向へスライドします。

移動量(転位量)は 転位係数*モジュール です。

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